1986 yılında Ağrı'da dünyaya gelen Adem Kılıçcı'nın Türkiye'ye Kafkasya'dan göç etmiş Karapapak Türkleri'nden olduğu biliniyor. İstanbul'daki Fenerbahçe Boks Şubesi'nin üyesi olan Kılıççı Antalya'da düzenlenen 2004 Dünya Boks Şampiyonası'nda gümüş madalya aldı.

Şikago'nun ev sahipliğini yaptığı 2007 Dünya Amatör Boks Şampiyonası'nda bronz madalya elde etti. 2008 yılında yapılan Yaz Olimpiyatları çerçevesinde de 69 kiloda mücadele ettiği İngiliz rakibi Billy Joe Sanders’e 14-3 skor ile yenildi. İngiliz boksör ile yaptığı mücadeleden yenilgi ile ayrılınca Adem Kılıçcı, 2008 yılı Yaz Olimpiyatları’na da veda etti.

İtalya’nın Pascara kentinde, 2009 yılında gerçekleştirilmiş olan Akdeniz Oyunları’na da katılan Adem Kılıçcı, yarışmalardaki üstün performansı sayesinde Akdeniz Oyunları’ndan gümüş madalya alarak ayrıldı.

2011 yılında Ankara’da gerçekleştirilen Büyükler Avrupa Şampiyonası’na da katılan başarılı boksör buradan da gümüş madalya alarak ayrıldı.

Türk boksör Adem Kılıçcı, 2014-2015 döneminde Dünya Boks Federasyonu tarafından düzenlenen APB Profesyonel Boks Ligi dünya şampiyonu oldu. Rio’da düzenlenecek olan olimpiyatlar için de katılma hakkı kazanan Adem Kılıçcı, kanında yasaklı madde tespit edildiği için Rio’da düzenlenecek olan yarışmalara katılamadı.

21 Ocak 2017 yılında yayınlanmaya başlayan Survivor 2017'in kadrosunda yer alarak ünlüler takımında yarışan Adem Kılıçcı yarışmada büyük finale kadar yükselmiş ancak ikinci olmuştur. All Star konseptiyle düzenlenen Survivor 2018'in kadrosuna da dahil olan Kılıçcı şampiyon olmuştur.